Matematikk på nett

Vekstfaktor
Vekstfaktor er en fantastisk oppfinnelse for å regne prosentvise tillegg eller fradrag. I stedet for å legge til 10 %, ganger vi med 1,10. Og i stedet for å legge til 10 % 3 ganger, f.eks. en gang i året i tre år, ganger vi utgangspunktet med 1,10³= 1,331. Hvis noe ikke vokser, men avtar - f.eks. med 10 %, ganger vi med 0,9 - som er like mye under 1 som 1,10 var over. Og også når noe avtar kan vi gange mange ganger i en jafs. Dersom noe vokser f.eks. med 15 %, og vi kjenner størrelsen på ett spesielt tidspunkt, kan vi også regne baklengs: Kjenner vi størrelsen i år, veit at veksten har vært 15 %, kan vi faktisk finne ut hva verdien var for 5 år sia ved å tenke minus 5 år: Vi ganger med 1,15^-5 . (Dette skal dere lære at er det samme som å dele på 1,15⁵.) Et tulleeksempel: I det gamle testamentet i Bibelen finner vi én av skapelseshistoriene. Alle kulturer har sin egen skapelseshistorie. I Norge fins både den kristne, den norrøne, den samiske og til og med den finske - i tillegg til historiene til innvandrere av nyere dato. Det spennende med den jødiske - som egentlig er den vi finner i Bibelen - er at det er regna ut når Jorda blei skapt: Det skjedde en 26. september 3761 år før vår tidregning begynte, altså for omtrent nøyaktig 5767 år sia hvis utgangspunktet vårt er i dag, i september 2006. Da var det 2 mennesker på Jorda, Adam og Eva. Hvis menneskeheten har formert seg - i gjennomsnitt - med 0,38 % pr. år, blir antall mennesker i dag: 2*1,0038^5767 = 6 315 132 808, altså litt over 6 milliarder. (Jorda passerte 6 milliarder for noen får år sia.)

Etter år null, ser vi grafen, og en enorm utvikling. Naturligvis har Jordas befolkning gått litt mer i rykk og napp. Og naturligvis er skapelsesberetninger myter, men bortsett fra det, er 0,38 % ikke noe dårlig tall for å uttrykke befolkningstilvekst! Ser vi på tida fram til år null - stadig uten å ta dette bokstavelig, kan vi lage denne grafen:
Et mer virkelig eksempel: Eller - hvis de to første menneskene dukka opp etter siste istid i Norge, for 10 000 år sia, da de eldste arkeologiske funne er fra - og vi er 4 millioner i Norge i dag: 4 000 000*1,0014^(-10 000) = 3,4 Altså: Med ei formering på 0,14 % pr år, var det rundt 3 mennesker som dukka opp ved iskanten for 10 000 år sia. Uansett reelt grunnlag og variasjon i formeringa - kriger, barnedødelighet, urbanisering og pest har gjort at grafen ikke har vært så jamn som en matematisk graf må være.