Et primtall er et tall som bare er delelig med seg sjøl (og med 1, naturligvis). Studier av primtall er en eldgammel idrett, og arbeidet med å finne det største primtallet har inspirert matematikere - og andre - i lang tid.
Tvillingprimtall:
To primtall som følger umiddelbart etter hverandre er bare 1-2 og 2-3 - hvis en skal regne med enheten som et primtall. Fordi alle primtall - unntatt 2 - er oddetall, er det naturlig å kalle primtall med avstand på 2 for tvillingprimtall:
5 og 7, 11 og 13, 17 og 19
Det fins også store tvillingprimtall, sjøl om primtall blir sjeldnere etter hvert:
1 871 og 1 873, 1 877 og 1 879, 301 991 og 301 993, 301 997 og 301 999, 389 561 og 389 563, 389 567 og 389 569, 467 471 og 467 473, 467 477 og 467 479
De store grupperer seg som 4 med ganske regelmessige mellomrom!
1 000 000 009 649 og 1 000 000 009 651 er også tvillingprimtall.
Partallprimtall:
A partallene er det naturligvis bare 2 som er primtall. Alle andre primtall er oddetall.
Primtallsrekorder:
500 f. Kr: Pytagoras' elever studerte sannsynligvis primtall.
300 f. Kr: Euklid kjente i alle fall primtall over 100. Beviste dessuten at det ikke fins noe største primtall: Man kan alltid finne minst ett som er større!
1461: Primtall opp til 8191 var kjent.
1588: Pietro Antonio Cataldi fant først 131071 og deretter 524287
1600-tallet: Marin Mersenne (1588-1648) fant formelen for store primtall, 2n-1: Mersenne-tall
Midt på 1600-tallet hadde man primtallstabeller fra 1 til 10 000.
1772: Leonard Euler (1707-83) fant 2 147 483 647=231-1
1776: Antonio Felkel hadde fått laga ei liste på primtall fra 1 til 2 000 000. Seinere nådde Felkel fram til 2 856 000.
1800-tallet: Midt på 1800-tallet brukte J. P. Kulik tjue år av sitt liv
på - helt på egen hand - å konstruere en tabell med primtall
fra 1 til 100 000 000.
1883: I. M. Pervouchine fant 261-1 (19 sifre)
1911: R. E. Powers fant 289-1 (27 sifre)
1914: R. E Powers & E. Fauquemberge fant 2107-1 (33 sifre)
Edouard Lucas & E. Fauquemberge fant 2127-1 (39 sifre): 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727
1952: Regnemaskinene har gjort sitt inntog:
2521-1 (157 sifre)
2607-1 (183 sifre)
Raphael Robinson: 21279-1 (386 sifre)
22203-1 (664 sifre)
22281-1 (687 sifre)
1957: Hans Riesel: 23217-1 (969 sifre)
1961: Alexander Hurwitz: 24253-1 (1281 sifre)
Alexander Hurwitz: 24423-1 (1332 sifre)
1963: 29689-1 (2917 sifre)
Donald Gillies: 29941-1 (2993 sifre)
211213-1 (3376 sifre)
1971: Bryant Tuckermann 219937-1 (6002 sifre)
1978: Laura Nickel & Curt Noll: 221701-1 (6533 sifre)
1979: Curt Noll: 223209-1 (6987 sifre)
Harry Nelson & David Slowinski: 244497-1 (13395 sifre)
1982: David Slowinski: 286243-1 (25962 sifre)
1983: David Slowinski: 2132049-1 (39751 sifre)
1984: 22281-1 var det største primtallet, og man mente at 23217-1, 28191-1 og 29941-1 var primtall.
1996: Samarbeid mellom 700 mennesker: 21398269-1 (420 921 sifre)
Symmetriske primtall:
Primtall som er like for og bakfra:
Alle de ensifra - naturligvis: 2, 3, 5, 7, 9
Og en del til. Her er noen: 11, 101, 131, 151, 797, 929, 79 997, 1 818 181, 72 72 727
Oppdatert: februar 07, 2009 Hans Isdahl