Dagbladet, torsdag 12. juli 2001

Matematikk på død og liv

Av ARNE DVERGSDAL

Audun Holme beretter om mordet på Hypatia, og gleder seg tit markeringen av Niels Henrik Abels fødsel. Matematikk er både pasjon og profesjon for professoren nom har skrevet boka "Matematikkens historie". Men professoren er bekymret over matematikkens svake stilling i det moderne samfunnet. Nivået er lavt, og rekrutteringen liten. Derfor har han skrevet matematikkens kulturhistorie. Holme vil formidle tallenes kulturarv. Han vil fortelle de gode historiene om magiske tall, sirkelens kvadratur og det gylne snitt. Han vil vise at matematikken ikke handler om livsfjerne nerder, men om helstøpte mennesker.

Nilens delta
- Moderne matematikk kan nok virke flern og teoretisk. Da blir det interessant å vite at dagens metoder er de samme nom ble brukt for 5 000 år siden i Mesopotamia og det gamle Egypt når oppsynsmenn skulle beregne åkerlandets utstrekning og kornets verdi, sier Holme. Geometri, nom betyr jordmåling, oppsto i deltaet ved Nilens ut1øp. Det var viktig å holde styr på folks eiendommer i et jordbrukssamfunn der flomvannet hvert år visket ut alle grenser. Aritmetikken, tallregningens kunst, vokste fram i by samfunn basert på handelsvirksomhet. Etter hvert holdt alle avanserte samfunn seg med ingeniører som kunne bygge byer og festningsverk. Da var det nødvendig å beherske både geometriens og aritmetikkens mysterier i form av matematikk.

Hærverk og brann

Også Holmes bok begynner med sivilisasjonens vugge, som det gjerne heter. Han beveger seg sør og øst for Middelhavet, via India og Kina fram tit mordet på den kvinnelige matematikeren Hypatia i Alexandria i år 415. Professoren mener at denne ugjerningen representerer bruddet med den antikke oldtid, og inngangen til Europas mørke middelalder. Det aller meste av skriftlig materiale om den gamle matematikken forsvant i hærverk og brann. Men aldri så galt: Mens ilden slukte papyrusruller og skinnbøker, ble leirtavler med kileskrift fra det gamle Babylon herdet tit uforgjengelig tegl. Disse mursteinene er nå verdens eldste dokumenter.

Like riktig

- Det underlige er, sier professor Holme, at matematikken på disse eldgamle steinene er temmelig lik den vi seinere fmner i Egypt, India og Kina. Ja, prinsippene er de samme som vi i dag anvender i datamaskiner og regnesentraler. Forskningsfronten, nom vi sier, har nok flyttet seg framover, men resultater fra oltidas regnekunst er like riktige som løsninger i moderne matematikk, sier Holme.

De gamle babylonerne benyttet et system med grunntall basert på 60, i stedet for vårt 10-tallssystem.

- Det kan tilsynelatende virke uvant for oss moderne mennesker, men bare tilsynelatende: Vi deler jo døgnets 24 timer i 60 minutter og 60 sekunder, og til sjøs måles avstander i bueminutter og buesekunder, slik astronomene i Babylon gjorde for 5000 år siden.

-Men det ble jo en svær oppgave for dem å lære den lille multiplikasjonstabellen. Derfor benyttet babylonerne ofte ferdi utarbeidede tabeller. De behersket første- og annengradslikninger, og hadde systemer for beregning av rentesrente. Kreditorene fikk sitt, også den gang.

Poetisk oppgave

"Ni saftige sitroner og sju velduftende epler koster til sammen 107, og sju sitroner og ni epler koster 101. O, regnemester! Si meg fort hva, prisen på én sitron og prisen på ett eple er!"

Indisk matematikk har etterlatt seg mange vakre oppgaver, skrevet i et rikt og blomstrende språk. Den gamle regnemester kunne ha stilt opp to likninger med to ukjente, der x er prisen på en sitron og y prisen på et eple.

Men han kunne også ha foretatt en rank hoderegning, omtrent slik: 16 sitroner og 16 epler koster til sammen 107 + 101 = 208, slik at ett eple og en sitron koster 13. Sju epler og sju sitroner koster da 91, altså koster to sitroner 107 - 91 = 16; én koster derfor 8. Da koster ett epte 13 - 8 = 5.

Et utsyn over matematikkens historie bidrar til å rette opp en skjev forestilling om den vestlige sivilisasjonens fortreffelighet. Mens utviklingen i vår verdensdel på mange måter sto stille i middelalderen, opplevde den arabiske verden en storhetstid. Oppfinnelsen av de indisk-arabiske tallene vi i dag bruker med stor selvfølge, var i sin tid en kulturell revolusjon. Alle som har tuklet litt med romerske tall, skjønner jo at det er greit å innføre tall med null i regnskapet. Med bare ti enkle symboler kunne menneskene nå uttrykke all verdens tall.

Gresk storhetstid

Likevel, fremst i bevisstheten står den greske matematikken. Det var, grekerne nom gjorde geometrien tit en formell vitenskap med presise regler og definisjoner ca. år 300 f.Kr. Da utga Euklid verdens mest berømte matematikkbok, "Elementer". Den ble brukt ved europeiske læresteder i 2000 år. Fra skolebøkene minnes vi Arkimedes i badekaret og loven om oppdrift og vekten av væske som fortrenges av et nedsenket legeme. . .

Men denne Arkimedes, oldtidas største matematiker, var slett ingen distingvert teoretiker. Han framstilte en berømt vannskrue. Som ennå er i bruk, og han konstruerte fryktelige krigsmaskiner i kampen mot romerne:

Katapulter som kunne kaste svære prosjektiler, vektstenger med 1odd som kunne knuse krigsskip. Og han sendte dødsstråler mot fienden ved å samle opp solvarme i store brannspeil. Tross alle sine sinnrike krigsvåpen ble Arkimedes drept av en romessk soldat. Det var visst da han - mannen som hadde regnet ut verdien av pi med tre desimaler etter kommaet i 3,14: "Trå ikke på mine sirkler".

Moderne datamaskiner er i dag oppe i over 200 milliarder desimaler i forsøket på å fastslå det nøyaktige forholdet mellom sirkelens diameter og omkrets.

Mordet på Hypatia

- Men i historien om mord og matematikk er det drapet på den kvinnelige matematikeren Hypatia som markerer inngangen til middelalderens mørke, mener professor Holme.

Matematikeren, astronomen og vitenskapskvinnen Hypatia ledet det berømte biblioteket i Alexandria, hun hadde sete i bystyret og var berømt for sin skjønnhet. En vårdag i mars 415, på vei hjem i sin vogn, ble hun overfalt av den kristne patriarkens menn, drept, lemlestet og brent for hekseri.

Det ble innledningen til tusen års vestlig stillstand: I mellomtida, fram til renessansen, skulle matematikken blomstre i den arabiske verden, og i India og Kina.

Mord og matematikk: Hypatia ble beskyldt for trolldom og drept etter ordre fra patriarken i Alexandria. Illustrasjon etter fransk gravering fra begynnelsen av 1800-tallet.
Paradisets geometri Hoppeparadis har samme geometriske form som korskirken. Opprinnelig har barnas lek symbolisert en vandring gjennom den kristne katedralen mot alteret og Guds paradis. Hinkingen settes i sammenheng med pilegrimens vandring mot helbredelse.
Finansministeren: Finansministeren til Kong Dareios 1. regner sammen skattene som er kommet inn. Motivet er fra en persisk vase.
Verdensberømt  Euklid samlet all viten fra gresk matematikk i verket "Elementer". Det ble første gang trykket i 1482, er kommet i over 1000 utgaver. Utsnitt fra Raphaels berømte maleri "Skolen i Athen".
"Det finnes to slags mennesker: De som forstår paradokset med Akillevs og skilpadden, og de som ikke gjør det." (Jan Kjærstad)	"Jeg har neppe noen gang truffet en matematiker som var i stand til å tenke fornuftig." (Sokrates)

• Norge havner på en dårlig 12. plass blant verdens land når det gjelder teknologisk utvikling, framgår det av av statistikk fra FNs utviklingsprogram. Altfor få av våre studenter søker seg til naturvitenskaplige studier, og Norge ligger bak både Finland, Island og Sverige på dette området.

arne.dvergsdal@dagbladet.no